[Java] BigDecimal, 정확한 실수를 표현하는 방법

최근 개인 프로젝트를 진행하면서 오차가 없어야 하는 실수를 다뤄야 할 일이 있었는데, 무심코 해당 데이터들을 double 타입으로 선언하다가 'double 타입은 오차가 생길 수 있다'라는 문장이 머릿속에 스쳐지나 갔습니다. 이를 계기로 BigDecimal 에 대해 찾아보게 되었고, 기본적인 사용법에 대해 정리하였습니다.

BigDecimal이란?

자바에서 실수 타입으로 보통 double형을 많이 사용합니다. 그런데 double형은 정밀도가 최대 13자리이고, 근사치를 저장하기 때문에 오차가 발생하여 크고 정확한 실수가 필요한 경우 예상치 못한 문제가 발생할 수 있습니다.

이런 경우 BigDecimal을 사용하여 정확한 실수 값을 표현할 수 있습니다. BigDecimal 클래스 내부를 살펴보면 다음과 같은 필드로 이루어진 것을 볼 수 있습니다.

public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {

    private final BigInteger intVal; // 수를 구성하는 전체 자리수

    private final int scale;  // 전체 소수점 자리수

    private transient int precision; // 정밀도

    // ...
}

BigDecimal은 정수를 사용하여 값을 저장하는데 intValue × 10^-scale와 같은 형식으로 수를 표현합니다.

예를 들어 123.45는 12345x10^-2 로 표현됩니다.

BigDecimal 생성

BigDecimal객체는 다음과 같이 생성할 수 있습니다.

BigDecinmal value = new BigDecimal("123.45");

//static factory mathod
BigDecinmal value = BigDecimal.valueOf(123.45);

valueOf() 메서드의 경우 내부에서 Double.toString() 을 통해 수를 문자열로 변환하여 BigDecimal 객체를 생성하기 떄문에 문자열 인자를 받는 생성자를 통해 생성하는 것과 결과적으로 같다고 볼 수 있고, 공식 문서에 따르면 일반적으로 선호되는 double 또는 float 타입 변수를 BigDecimal로 변환하는 방법이라고 합니다.

public static BigDecimal valueOf(double val) {
    return new BigDecimal(Double.toString(val));
}

이 외에도 다양한 생성자를 제공해 주는데, 주의할 점은 double타입 값을 인자로 전달하는 생성자는 근사치 값이 그대로 전달되어 정확한 값이 저장되지 않을 수 있기 때문에 사용하지 않는 것이 좋습니다.

BigDecinmal value = new BigDecimal(123.45); //사용하지 말자!

0, 1, 10의 경우는 상수로도 제공을 해줍니다.

BigDecimal zero = BigDecimal.ZERO;
BigDecimal one = BigDecimal.ONE;
BigDecimal ten = BigDecimal.TEN;

BigDecimal의 대소 비교

BigDecimal은 double과 같은 프리미티브 타입이 아닌 객체이기 때문에 값을 비교할 뗴 == 을 사용하면 안됩니다.

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal("3.000");
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal("3.000");

bigDecimal1 == bigDecimal2 //false

다음과 같이 equals() 메서드를 사용하여 == 비교를 할 수 있습니다.

bigDecimal1.equals(bigDecimal2); //true

대소를 비교하는 방법은 compareTo() 메서드를 사용하는 것 입니다.

//BigDecimal1이 더 크면 1, 같으면0, 작으면 -1 반환
System.out.println(bigDecimal1.compareTo(bigDecimal2));

BigDecimal 사친역산

BigDecimal의 사칙연산은 다음과 같이 메서드를 사용해서 할 수 있습니다.

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal("1.000");
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal("3.000");

//덧셈
bigDecimal1.add(bigDecimal2);

//뺄샘
bigDecimal1.subtract(bigDecimal2);

//나눗셈
bigDecimal1.divide(bigDecimal2);

//곱셈
bigDecimal1.multiply(bigDecimal2);

BigDecimal 소수점 처리

그런데 위 예제를 실행하는 경우 나눗셈 부분에서 다음과 같은 에러가 발생하는 것을 볼 수 있습니다.

java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

1.0/3.0의 연산 결과가 0.333333.. 으로 무한이기 때문에 발생하는 에러입니다.

이런 경우 다음과 같이 소수점을 어떻게 처리할지 지정할 수 있습니다.

/*
반올림하여 소수점 3번째 자리까지 값을 표현.
divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)
*/
bigDecimal1.divide(bigDecimal, 3, RoundingMode.HALF_UP); //0.333

반올림 처리 방법은 RoundingMode 에서 제공하는 상수를 사용하면 됩니다.

• RoudingMode.CEILING : 올림
• RoudingMode.FLOOR : 내림
• RoudingMode.UP : 양수일 때는 올림, 음수일 때는 내림
• RoudingMode.DOWN : 양수일 때는 내림, 음수일 때는 올림
• RoudingMode.HALF_UP : 반올림(5이상 올림, 6미만 버림)
• RoudingMode.HALF_DOWN : 반올림(6이상 올림, 6미만 버림)
• RoudingMode.HALF_EVEN : 반올림(반올림 자리의 값이 짝수면 HALF_DOWN, 홀수면 HALF_UP)
• RoudingMode.UNNECESSARY : 나눗셈의 결과가 딱 떨어지는 수가 아니면 ArithmeticException 발생

소수점 자리수 변경하기

10을 곱하거나, 나눗셈 하는 대신 scale 값을 변경함으로써 같은 효과를 낼 수 있습니다

BigDecimal    setScale​(int newScale);
BigDecimal    setScale​(int newScale, RoundingMode roundingMode);

scale 값을 줄이는 경우 10의 n제곱으로 나누는 것과 같기 때문에 앞선 나눗셈 연산에서와 마찬가지로 반올림 모드를 지정해 주어야 합니다.

참고

• 자바의 정석 3판